En mathématiques la loi des grands nombres est un principe fondamental de la théorie des probabilités qui stipule que, lorsque l’on répète une expérience aléatoire un grand nombre de fois, la moyenne des résultats obtenus converge vers la valeur moyenne théorique (l’espérance mathématique) de cette expérience.
Faisons simple. Si vous lancez un dé une fois, vous allez obtenir une valeur 1, 2, 3, 4, 5, ou 6. C’est grandement variable.
Si vous lancez ce même dé 100 fois et que vous faites la moyenne des valeurs obtenues, vous allez trouver à peu près 3,5. Essayez, vous verrez. Pas convaincus ? Lancez le dé 10 000 fois pour voir. Vous pouvez aussi tester avec la fonction aléatoire dans Excel, ça prend moins de temps…
En supply chain, cette loi des grands nombres est très importante. Elle dit que plus vous agrégez un signal, moins il y aura de variabilité, et donc d’incertitude.
Ça présente de multiples avantages. Par exemple, si vous faites une prévision à un niveau famille, elle sera plus fiable qu’à un niveau détaillé.
Prenons un exemple. Votre prévision de vente de t-shirts total Europe pour le mois de juin est bien plus fiable que votre prévision de ventes pour votre t-shirt bleu de taille S dans le magasin de Milan mercredi prochain.
Si vous pouvez stocker un semi-fini qui permet de faire de multiples variantes de produits finis, ça vous permet de plus facilement répondre à une demande aléatoire sur de multiples variantes, en différenciation retardée.
La variabilité de la demande à laquelle vous faites face pour le stock du hub central est inférieure à celle sur vos centres de distribution secondaires, et inférieure à celle dans les magasins.
Si vous gardez des produits sur un hub central, vous pourrez ne les déployer en magasin que le plus tard possible, en fonction de la consommation réelle. Ce sera plus facile d’assurer la disponibilité du bon stock en central pour répondre à la demande globale. Vous pouvez ensuite définir une logique simple et peu risquée de flux tiré pour déployer le stock dans le bon magasin – voire à la commande en click & collect.
Curieusement de nombreuses solutions logicielles vont à l’encontre de cela. Une logique DRP conventionnelle va par exemple vous inciter à développer des jeux de prévision détaillés – par pays, par magasin, par client – et va ensuite remonter ce besoin en amont au travers d’une logique similaire au calcul de besoin MRP.
En d’autres termes, on fait la prévision au niveau le plus détaillé – on fait donc la prévision la plus fausse possible – et ensuite on ajoute toutes ces erreurs en amont, en croisant les doigts pour qu’elles se compensent… Bien entendu, l’effort pour faire des prévisions détaillés mobilise beaucoup plus de ressources de l’entreprise.
Des adeptes du machine learning poussent aussi dans ce sens : plus vous serez détaillés, plus vous pourrez associer des facteurs de causalité – promotion locale, fréquentation de ce week end, météo locale, etc. – et donc le modèle d’IA va pouvoir en tirer des conclusions.
C’est juste ignorer que la prévision de vente du t-shirt bleu en taille S dans le magasin de Milan mercredi prochain n’a pas de sens, car ce trimestre probablement le magasin de Milan va vendre environ 3 t-shirts bleus en taille S. Ou 2. Ou 1. Ou zéro. Ou 6.
Pire, souvent les solutions invitent à déployer le stock rapidement au point le plus détaillé, pour être « au plus près du client ». C’est une recette pour trop de stock, et pas au bon endroit…
La loi des grands nombres est simple et de bon sens, et elle doit vous guider dans la conception de votre supply chain et de vos pratiques de planification :
- Si vous pouvez positionner des points de découplage en amont, sur des composants ou des semi finis, votre réponse à une demande aléatoire sera plus agile et fiable que sur des produits finis. Dans ce cas, réalisez vos prévisions directement à ce niveau, plustôt qu’en aval de la chaine.
- Ne déployez vos stocks dans votre réseau de distribution que le plus tard possible, en délai court, en flux tiré sur la base des consommations récentes.
- Focalisez vos prévisions sur des niveaux agrégés – laissez le niveau détaillé réagir aux consommations réelles. Assurez-vous que vos équipes de ventes locales et vos demand planners ne perdent pas de temps à prévoir des choses imprévisibles.
